p値計算

p値（有意確率）は、帰無仮説が正しい場合に、観測されたデータ以上に極端な結果が得られる確率です。p値が小さいほど、帰無仮説を棄却する根拠が強くなります。一般的にp < 0.05で「統計的に有意」と判断されます。

z検定は母分散が既知または大標本（n≥30）の平均値検定に使います。t検定は母分散が未知の小標本の平均値検定に使います。χ²検定は適合度検定や独立性検定に、F検定は分散比の検定や分散分析に使います。

両側検定は「差がある」を検定し、片側検定は「大きい/小さい」という方向性のある仮説を検定します。一般的に方向が特定できない場合は両側検定、理論的に一方向の差のみ想定される場合は片側検定を使います。

一般的にα=0.05が広く使われています。医学・薬学などリスクの高い分野ではα=0.01、探索的研究ではα=0.10が使われることもあります。有意水準は検定前に決めておく必要があります。

Abramowitz & Stegun近似（正規分布）、不完全ベータ関数の連分数展開（t分布・F分布）、不完全ガンマ関数（χ²分布）を使用しており、一般的な統計ソフトと同等の精度（小数点以下6桁程度）を実現しています。