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二項分布・独立試行・条件付き確率・ベイズの定理・順列組合せ・期待値を即計算
n回の試行でちょうどk回成功する確率（二項分布 B(n, p)）
確率とは、ある事象が起きる可能性を0（絶対に起きない）から1（確実に起きる）の数値で表したものです。 日常生活ではガチャの当選確率、天気予報の降水確率、検査の精度評価など、様々な場面で確率計算が必要になります。 このツールでは二項分布・独立試行・条件付き確率・ベイズの定理・順列組合せ・期待値の6種類の確率計算に対応し、 計算公式も表示するので学習用途にも最適です。
二項分布
n回試行でk回成功する確率・累積確率・平均・標準偏差
独立試行
少なくとも1回成功する確率を計算（ガチャ確率に最適）
条件付き確率
P(A|B) = P(A∩B)/P(B) を計算
ベイズの定理
事前確率・尤度・偽陽性率から事後確率を導出
順列・組合せ
nPr（順列）とnCr（組合せ）を同時計算
期待値・分散
確率分布から期待値・分散・標準偏差を算出
二項分布は、成功確率pの試行をn回繰り返したとき、成功回数kの確率分布です。例えば、コイン投げ10回で表が3回出る確率はB(10, 0.5)のP(X=3)≈0.1172（約11.7%）です。
検査の精度評価が代表的です。例えば、感度95%・有病率1%・偽陽性率5%の検査で陽性が出た場合、実際に病気である確率（事後確率）は約16.1%です。直感に反する結果がベイズの定理で明らかになります。
1回の確率pの事象をn回繰り返すとき、少なくとも1回起きる確率は P=1−(1−p)^n です。例えばガチャの当選率1%を100回引くと、少なくとも1回当たる確率は約63.4%になります。
順列(P)は順番を区別する選び方、組合せ(C)は順番を区別しない選び方です。10人から3人を選ぶ場合、順列10P3=720通り、組合せ10C3=120通りです。
期待値は各結果の値にその確率を掛けて合計した「平均的な結果」です。例えばサイコロの期待値は(1+2+3+4+5+6)/6=3.5です。ギャンブルや投資の損益評価、保険の計算に広く使われます。
同時確率P(A∩B)は「AとBが両方起きる確率」、条件付き確率P(A|B)は「Bが起きた前提でAが起きる確率」です。P(A|B) = P(A∩B)/P(B) の関係があります。