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2〜10個の整数の最大公約数（GCD）と最小公倍数（LCM）を自動計算。 ユークリッドの互除法の途中過程・素因数分解も表示します。
最大公約数（GCD: Greatest Common Divisor）は、複数の整数に共通する約数のうち最大のものです。 分数の約分に必要です。例えば12と18の最大公約数は6で、12/18 = 2/3と約分できます。
最小公倍数（LCM: Least Common Multiple）は、複数の整数に共通する倍数のうち最小のものです。 分数の通分に使います。例えば4と6の最小公倍数は12で、1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12と計算できます。
当ツールではユークリッドの互除法（紀元前300年頃にユークリッドが発見）を使用し、 効率的にGCDを計算しています。計算の途中過程も表示するため、解き方の学習にも最適です。
GCD・LCM同時計算
最大公約数と最小公倍数を一括で算出
途中過程の表示
ユークリッドの互除法のステップを表示
素因数分解
各数の素因数分解を自動表示
約数一覧
GCDの約数リストを表示
最大10個対応
2〜10個の数のGCD/LCMを計算可能
検算機能
GCD×LCM=a×bの関係式で自動検算
2つ以上の整数に共通する約数のうち最大のものです。例えば12と18のGCDは6です。分数の約分に使います。
2つ以上の整数に共通する倍数のうち最小のものです。例えば4と6のLCMは12です。分数の通分に使います。
大きい方を小さい方で割り、余りが0になるまで繰り返すアルゴリズムです。最後の割る数がGCDです。紀元前300年頃に発見されました。
2つの数a, bについて GCD(a,b) × LCM(a,b) = a × b が成り立ちます。例: 12と18 → GCD=6, LCM=36, 6×36=216=12×18。
はい、最大10個まで対応しています。GCD(a,b,c) = GCD(GCD(a,b),c) のように順番に計算します。