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二次式 ax² + bx + c を自動で因数分解。判別式・解の公式・解法手順を ステップバイステップで表示します。
式: x² + 5x + 6
因数分解を基礎から固めるなら
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因数分解とは、多項式をいくつかの因数（積の形）に分解する操作です。 例えば x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) のように変形します。 二次方程式を解く際の基本テクニックであり、高校数学I・数学IIの必修単元です。
当ツールでは二次式 ax² + bx + c の因数分解に対応し、 判別式 D = b² - 4ac の計算、完全平方式・差の平方・たすきがけの判定、 解の公式による解の導出まで、全手順を表示します。
自動因数分解
ax²+bx+cの係数を入力するだけ
解法手順表示
ステップバイステップで解き方を表示
判別式計算
D=b²-4acと解の性質を自動判定
型の自動判定
完全平方・差の平方・たすきがけ等
例題プリセット
ワンクリックで代表的な例題を表示
解の表示
x₁, x₂の値を分数・無理数で表示
多項式を因数の積に分解する操作です。例: x²+5x+6 = (x+2)(x+3)。方程式を解く基本テクニックです。
D = b²-4ac で、D>0なら異なる2実数解、D=0なら重解、D<0なら実数解なしと判定できます。
a≠1のとき使う方法です。aとcの因数をたすきがけに掛けてbになる組を探します。例: 2x²+7x+3 = (2x+1)(x+3)。
D=0（b²=4ac）なら完全平方式です。例: x²-6x+9 = (x-3)²。
D<0の二次式は実数範囲で因数分解不可です。例: x²+x+1（D=-3）。